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TEOREMA DE PITÁGORAS

Para entrar en materia, es necesario recordar un par de ideas:

• Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
• En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Sabido ésto,
Enunciado del Teorema de Pitágoras: 

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.

AB =  cateto   =  c
AC =  cateto   =  b                      
BC =  hipotenusa  =  a

La expresión matemática que representa este Teorema es:

Ejemplos:

1)

***

2)

Usos, ejercicios de razonamiento:

1) 

¿Cómo podríamos calcular cuánto mide la muralla?

Solución:

2)¿A qué distancia de la tierra se encuentra el barco si se sabe que la distancia del barco a la parte superior del faro es 25 metros y, además, está 20 metros sobre el nivel del mar?

[DA1]Rectas y puntos

¿Qué es un punto?

El punto es el elemento base de la geometría, porque con él determinamos las rectas y los planos. Podemos definirlo también como la intercesión de dos lineas,sirve para indicar una posición y no tiene dimensión.

¿Qué es una recta?Una recta es una sucesión ininterrumpida de puntos, dos puntos determinan una recta, tienen una dimensión, la longitud.

Tipos de rectas:

• Recta:
  La recta propiamente dicha se caracteriza por que los puntos que la forman están en la misma dirección. Tiene una sola dirección y dos sentidos. No se puede medir.
• Semirrecta:Es linea recta que tiene origen pero no tiene fin, tiene sólo un sentido,y no se puede medir.
• Segmento:
  Un segmento es una linea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.

Posiciones de las rectas:

• Dos rectas son paralelas: si no tienen ningún punto en común o tienen todos los puntos en comun.
• Dos rectas son secantes: cuando tienen un punto en común
• Dos rectas son perpendiculares: cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos

Construcción

Paralelas

Supongamos que queremos construir una recta paralela a la recta rque pase por el punto P.

Apoyamos uno de los catetos de una escuadra en la recta r.

Sobre el otro cateto apoyamos una regla.

Deslizamos la escuadra sobre la recta, hasta que el cateto que se encontraba sobre la recta quede sobre el punto P.

Trazamos la rectas s paralela a r.

Perpendiculares

Con regla y compás

Supongamos que tenemos una recta r y un punto P y queremos trazar una recta perpendicular a r que pase por el punto P.

Marcamos dos puntos A y B sobre la recta r.

Luego trazamos dos arcos de circunferencias con centros en A y B y que pasen por el punto P, tratando que los arcos se intersecten también del otro lado.

Marcamos el punto de intersección Q y trazamos la recta s de tal manera que pase por los puntos P y Q.

Fuente: http://puntoyrecta.blogspot.com

Video:

[FF3] Resumen del Trayecto 2 Módulo III

Como se habrán dado cuenta, termino el módulo 5.
Hago y comparto un resumen de  los temas dados, o que debí dar y por razones de tiempo no fue posible.

El Trayecto 2 Módulo III se divide en tres grandes puntos:

• POLINOMIOS, 
• ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES y 
• SISTEMAS DE COORDENADAS Y FUNCIONES

A continuación los links a tres PDFs con lo temas ya mencionados.

1. POLINOMIOS 
2. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES  
3. SISTEMAS DE COORDENADAS Y FUNCIONES

Es de aclarar que, a quienes vayan a seguir estudiando, y espero que todos, o a quienes tengan que dar examen de la materia, estos temas son de suma prioridad.

Saludos y ante cualquier duda a las órdenes.

[DA1] Regla de tres

Vídeo sobre regla de tres simple

Dejo el material en PDF en el siguiente link:

 MATERIAL

[FF3]

ECUACIONES!

Videos encontrados donde explica de forma similar a lo dado en clase de Mecánica FF3 

[DA1] Escala

Conversiones de medidas

Para el manejo y manipulación de las escalas, tema central de la actualización, será necesario conocer y repasar conversiones de medidas.

Para ello comparto una imagen con la tabla trabajada en clase y un vídeo que explica lo mismo.

ESCALA

Definición

La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las el dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Es la relación de proporción que existe entre las medidas de un mapa con las originales.

Tipos de escalas

Existen tres tipos de escalas llamadas:

Escalas de ampliación	Escalas de reducción
10:1  5:1  2:1	1:2  1:5  1:10
50:1  20:1	1:20  1:50  1:100
	1:200  1:500  1:1000
	1:2000  1:5000  1:10000
Escala natural	1:1

Paso de medida Reales a escala

Si llamamos

• E (escala) o [M (a su numerador) y N (el divisor de la escala)]
• P (dimensión en el papel)
• T (dimensión real)

Entonces:

               

Ejemplo:

[FF3]

Funciones

(en vídeos)

INTRODUCCIÓN:

A lo criollo, ¿qué es una función?

Ejemplos mas complicados